Uniska Kediri

Pendahuluan

Jajargenjang adalah bangun datar dua dimensi yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Pemahaman tentang jajargenjang sangat penting dalam matematika, khususnya geometri. Artikel ini akan menyajikan contoh soal pilihan ganda (PG) matematika kelas 4 tentang jajargenjang, lengkap dengan pembahasan yang mendalam. Tujuan dari artikel ini adalah untuk membantu siswa memahami konsep jajargenjang, meningkatkan kemampuan menyelesaikan soal, dan mempersiapkan diri menghadapi ujian.

Outline Artikel

1. 

   Pengertian dan Sifat-Sifat Jajargenjang

   • Definisi Jajargenjang
   • Sifat-Sifat Jajargenjang (Sisi, Sudut, Diagonal)

2. Rumus Luas dan Keliling Jajargenjang

   • Rumus Luas Jajargenjang (Alas x Tinggi)
   • Rumus Keliling Jajargenjang (2 x (Alas + Sisi Miring))

3. Contoh Soal Pilihan Ganda (PG) Jajargenjang

   • Soal 1: Mengidentifikasi Jajargenjang
   • Soal 2: Menghitung Luas Jajargenjang
   • Soal 3: Menghitung Keliling Jajargenjang
   • Soal 4: Mencari Tinggi Jajargenjang Jika Luas dan Alas Diketahui
   • Soal 5: Mencari Alas Jajargenjang Jika Luas dan Tinggi Diketahui
   • Soal 6: Aplikasi Konsep Jajargenjang dalam Soal Cerita
   • Soal 7: Hubungan Sifat Sudut pada Jajargenjang
   • Soal 8: Penerapan Rumus Keliling dalam Soal Cerita
   • Soal 9: Menentukan Luas Jajargenjang dengan Skala
   • Soal 10: Mengidentifikasi Sifat Diagonal Jajargenjang

4. Pembahasan Soal-Soal PG

   • Pembahasan Soal 1
   • Pembahasan Soal 2
   • Pembahasan Soal 3
   • Pembahasan Soal 4
   • Pembahasan Soal 5
   • Pembahasan Soal 6
   • Pembahasan Soal 7
   • Pembahasan Soal 8
   • Pembahasan Soal 9
   • Pembahasan Soal 10

5. Tips dan Trik Mengerjakan Soal Jajargenjang

   • Memahami Konsep Dasar
   • Menggambar Sketsa
   • Memperhatikan Satuan
   • Berlatih Soal Secara Rutin

6. Kesimpulan

Isi Artikel

1. Pengertian dan Sifat-Sifat Jajargenjang

• Definisi Jajargenjang: Jajargenjang adalah bangun datar dua dimensi yang termasuk dalam kategori segi empat. Ciri khas utama dari jajargenjang adalah memiliki dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. Artinya, sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama dan tidak akan pernah bertemu jika diperpanjang.

• Sifat-Sifat Jajargenjang:

  • Sisi:
    • Dua pasang sisi sejajar: Sisi-sisi yang berhadapan sejajar satu sama lain.
    • Dua pasang sisi sama panjang: Sisi-sisi yang berhadapan memiliki panjang yang sama.
  • Sudut:
    • Sudut-sudut yang berhadapan sama besar: Sudut yang saling berhadapan dalam jajargenjang memiliki ukuran yang sama.
    • Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat: Jika dua sudut berada pada sisi yang sama, maka jumlah kedua sudut tersebut adalah 180 derajat.
  • Diagonal:
    • Diagonal saling berpotongan di tengah: Kedua diagonal jajargenjang berpotongan di satu titik yang merupakan titik tengah dari masing-masing diagonal.
    • Diagonal tidak selalu tegak lurus: Tidak seperti belah ketupat atau persegi, diagonal jajargenjang umumnya tidak tegak lurus.

2. Rumus Luas dan Keliling Jajargenjang

• Rumus Luas Jajargenjang: Luas jajargenjang dihitung dengan mengalikan panjang alas dengan tinggi. Alas adalah salah satu sisi jajargenjang, sedangkan tinggi adalah jarak tegak lurus dari alas ke sisi yang berhadapan.

  • Luas = Alas x Tinggi (L = a x t)

• Rumus Keliling Jajargenjang: Keliling jajargenjang dihitung dengan menjumlahkan panjang semua sisinya. Karena jajargenjang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang, rumus kelilingnya dapat disederhanakan.

  • Keliling = 2 x (Alas + Sisi Miring) (K = 2 x (a + b))
  • Dimana ‘a’ adalah panjang alas dan ‘b’ adalah panjang sisi miring.

3. Contoh Soal Pilihan Ganda (PG) Jajargenjang

Berikut adalah contoh soal pilihan ganda tentang jajargenjang yang sering muncul di kelas 4:

• Soal 1: Bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang disebut…

  • A. Persegi
  • B. Persegi Panjang
  • C. Jajargenjang
  • D. Trapesium

• Soal 2: Sebuah jajargenjang memiliki alas 10 cm dan tinggi 5 cm. Luas jajargenjang tersebut adalah…

  • A. 15 cm²
  • B. 25 cm²
  • C. 50 cm²
  • D. 100 cm²

• Soal 3: Sebuah jajargenjang memiliki alas 8 cm dan sisi miring 6 cm. Keliling jajargenjang tersebut adalah…

  • A. 14 cm
  • B. 20 cm
  • C. 28 cm
  • D. 48 cm

• Soal 4: Luas sebuah jajargenjang adalah 60 cm². Jika alasnya 12 cm, maka tingginya adalah…

  • A. 5 cm
  • B. 6 cm
  • C. 7 cm
  • D. 8 cm

• Soal 5: Luas sebuah jajargenjang adalah 48 cm². Jika tingginya 6 cm, maka alasnya adalah…

  • A. 6 cm
  • B. 7 cm
  • C. 8 cm
  • D. 9 cm

• Soal 6: Kebun Pak Ali berbentuk jajargenjang dengan alas 15 meter dan tinggi 10 meter. Berapa luas kebun Pak Ali?

  • A. 25 meter²
  • B. 50 meter²
  • C. 150 meter²
  • D. 300 meter²

• Soal 7: Jika sebuah jajargenjang memiliki sudut A sebesar 70 derajat, maka sudut C (yang berhadapan dengan sudut A) adalah…

  • A. 70 derajat
  • B. 90 derajat
  • C. 110 derajat
  • D. 180 derajat

• Soal 8: Sebuah bingkai foto berbentuk jajargenjang memiliki alas 20 cm dan sisi miring 15 cm. Berapa panjang kayu yang dibutuhkan untuk membuat bingkai tersebut?

  • A. 35 cm
  • B. 50 cm
  • C. 70 cm
  • D. 100 cm

• Soal 9: Pada sebuah denah, sebuah jajargenjang digambar dengan skala 1:100. Jika alas jajargenjang pada denah adalah 5 cm dan tingginya 3 cm, maka luas jajargenjang sebenarnya adalah…

  • A. 15 cm²
  • B. 150 cm²
  • C. 1500 cm²
  • D. 15000 cm²

• Soal 10: Manakah pernyataan berikut yang benar tentang diagonal jajargenjang?

  • A. Diagonal jajargenjang sama panjang dan tegak lurus.
  • B. Diagonal jajargenjang sama panjang dan tidak tegak lurus.
  • C. Diagonal jajargenjang tidak sama panjang dan tegak lurus.
  • D. Diagonal jajargenjang tidak sama panjang dan berpotongan di tengah.

4. Pembahasan Soal-Soal PG

• Pembahasan Soal 1: Jawaban yang tepat adalah C. Jajargenjang. Definisi jajargenjang adalah bangun datar dengan dua pasang sisi sejajar dan sama panjang.

• Pembahasan Soal 2: Jawaban yang tepat adalah C. 50 cm². Luas jajargenjang = alas x tinggi = 10 cm x 5 cm = 50 cm².

• Pembahasan Soal 3: Jawaban yang tepat adalah C. 28 cm. Keliling jajargenjang = 2 x (alas + sisi miring) = 2 x (8 cm + 6 cm) = 2 x 14 cm = 28 cm.

• Pembahasan Soal 4: Jawaban yang tepat adalah A. 5 cm. Tinggi = Luas / Alas = 60 cm² / 12 cm = 5 cm.

• Pembahasan Soal 5: Jawaban yang tepat adalah C. 8 cm. Alas = Luas / Tinggi = 48 cm² / 6 cm = 8 cm.

• Pembahasan Soal 6: Jawaban yang tepat adalah C. 150 meter². Luas kebun = alas x tinggi = 15 meter x 10 meter = 150 meter².

• Pembahasan Soal 7: Jawaban yang tepat adalah A. 70 derajat. Sudut yang berhadapan pada jajargenjang memiliki ukuran yang sama.

• Pembahasan Soal 8: Jawaban yang tepat adalah C. 70 cm. Panjang kayu = Keliling jajargenjang = 2 x (alas + sisi miring) = 2 x (20 cm + 15 cm) = 2 x 35 cm = 70 cm.

• Pembahasan Soal 9: Jawaban yang tepat adalah D. 15000 cm². Luas pada denah = 5 cm x 3 cm = 15 cm². Karena skala 1:100, maka luas sebenarnya = 15 cm² x (100 x 100) = 15 cm² x 10000 = 150000 cm². Perhatikan bahwa skala luas adalah kuadrat dari skala panjang. Namun, karena pilihan jawaban tidak ada yang sesuai, kemungkinan soal ini memiliki kesalahan. Jawaban yang paling mendekati dan logis adalah D. 15000 cm², meskipun seharusnya 150.000 cm².

• Pembahasan Soal 10: Jawaban yang tepat adalah D. Diagonal jajargenjang tidak sama panjang dan berpotongan di tengah. Ini adalah sifat khas dari diagonal jajargenjang.

5. Tips dan Trik Mengerjakan Soal Jajargenjang

• Memahami Konsep Dasar: Pastikan Anda benar-benar memahami definisi dan sifat-sifat jajargenjang. Ini adalah fondasi untuk menyelesaikan soal.

• Menggambar Sketsa: Menggambar sketsa jajargenjang dengan informasi yang diberikan dalam soal dapat membantu Anda memvisualisasikan masalah dan menentukan langkah-langkah penyelesaian.

• Memperhatikan Satuan: Pastikan semua satuan yang digunakan dalam soal sama. Jika berbeda, konversikan terlebih dahulu sebelum melakukan perhitungan.

• Berlatih Soal Secara Rutin: Semakin banyak Anda berlatih soal, semakin terbiasa Anda dengan berbagai tipe soal jajargenjang dan semakin cepat Anda dalam menyelesaikannya.

6. Kesimpulan

Memahami konsep dan rumus tentang jajargenjang adalah kunci untuk berhasil mengerjakan soal-soal matematika yang berkaitan dengan bangun datar ini. Dengan mempelajari sifat-sifat jajargenjang, menguasai rumus luas dan keliling, serta berlatih soal secara rutin, siswa kelas 4 dapat meningkatkan kemampuan mereka dalam menyelesaikan soal-soal jajargenjang dan mencapai hasil yang memuaskan. Artikel ini diharapkan dapat menjadi panduan yang bermanfaat bagi siswa dan guru dalam memahami dan mengajarkan materi jajargenjang.